Применение эффекта доплера в медицине

Эффект Доплера для чайников: суть явления, применение, формула

Эффект Доплера – важнейшее явление в физике волн. Прежде чем перейти напрямую к сути вопроса, немного вводной теории.

Колебание – в той или иной степени повторяющийся процесс изменения состояния системы около положения равновесия. Волна – это колебание, которое способно удаляться от места своего возникновения, распространяясь в среде. Волны характеризуются амплитудой, длиной и частотой. Звук, который мы слышим – это волна, т.е. механические колебания частиц воздуха, распространяющиеся от источника звука.

Вооружившись сведениями о волнах, перейдем к эффекту Доплера. А если Вы хотите узнать больше о колебаниях, волнах и резонансе - добро пожаловать в отдельную статью нашего блога.

Суть эффекта Доплера

Самый популярный и простой пример, объясняющий суть эффекта Доплера – неподвижный наблюдатель и машина с сиреной. Допустим, Вы стоите на остановке. К Вам по улице движется карета скорой помощи со включенной сиреной. Частота звука, которую Вы будете слышать по мере приближения машины, не одинакова. Сначала звук будет более высокой частоты, когда машина поравняется с остановкой. Вы услышите истинную частоту звука сирены, а по мере удаления частота звука будет понижаться. Это и есть эффект Доплера.

Эффект Доплера

Частота и длина волны излучения, воспринимаемого наблюдателем, изменяется вследствие движения источника излучения.

Если у Кэпа спросят, кто открыл эффект Доплера, он не задумываясь ответит, что это сделал Доплер. И будет прав. Данное явление, теоретически обоснованное в 1842 году австрийским физиком Кристианом Доплером, было впоследствии названо его именем. Сам Доплер вывел свою теорию, наблюдая за кругами на воде и предположив, что наблюдения можно обобщить для всех волн. Экспериментально подтвердить эффект Доплера для звука и света удалось позднее.

Выше мы рассмотрели пример Эффект Доплера для звуковых волн. Однако эффект Доплера справедлив не только для звука. Различают:

Акустический эффект Доплера;
Оптический эффект Доплера;
Эффект Доплера для электромагнитных волн;
Релятивистский эффект Доплера.

Кристиан Доплер (1803-1853)

Именно эксперименты со звуковыми волнами помогли дать первое экспериментальное подтверждение этому эффекту.

Экспериментальное подтверждение эффекта Доплера

Подтверждением правильности рассуждений Кристиана Доплера связано с одним из интересных и необычных физических экспериментов. В 1845 году метеоролог из Голландии Христиан Баллот взял мощный локомотив и оркестр, состоящий из музыкантов с абсолютным слухом. Часть музыкантов – это были трубачи – ехали на открытой площадке поезда и постоянно тянули одну и ту же ноту. Допустим, это была ля второй октавы. Другие музыканты находились на станции и слушали, что играют их коллеги. Абсолютный слух всех участников эксперимента сводил вероятность ошибки к минимуму. Эксперимент длился два дня, все устали, было сожжено много угля, но результаты того стоили. Оказалось, что высота звука действительно зависит от относительной скорости источника или наблюдателя (слушателя).

Первые эксперименты по подтверждению эффекта Доплера

Применение эффекта Доплера

Одно из наиболее широко известных применений – определение скорости движения объектов при помощи датчиков скорости. Радиосигналы, посылаемые радаром, отражаются от машин и возвращаются обратно. При этом, смещение частоты, с которой сигналы возвращаются, имеет непосредственную связь со скоростью машины. Сопоставляя скорость и изменение частоты, можно вычислять скорость.

Эффект Доплера широко применяется в медицине. На нем основано действие приборов ультразвуковой диагностики. Существует отдельная методика в УЗИ, называемая доплерографией.

Эффект Доплера также используют в оптике, акустике, радиоэлектронике, астрономии, радиолокации.

Кстати! Для наших читателей сейчас действует скидка 10% на любой вид работы

Открытие эффекта Доплера сыграло важную роль в ходе становления современной физики. Одно из подтверждений теории Большого взрыва основывается на этом эффекте. Как связаны эффект Доплера и Большой взрыв? Согласно теории Большого взрыва, Вселенная расширяется. При наблюдении удаленных галактик наблюдается красное смещение – сдвиг спектральных линий в красную сторону спектра. Объясняя красное смещение при помощи эффекта Доплера, можно сделать вывод, согласующийся с теорией: галактики удаляются друг от друга, Вселенная расширяется.

Красное и синее смещение при приближении и отдалении объектов

Формула для эффекта Доплера

Когда теорию эффекта Доплера подвергали критике, одним из аргументов оппонентов ученого был факт, что теория помещалась всего на восьми листах, а вывод формулы эффекта Доплера не содержал громоздких математических выкладок. На наш взгляд, это только плюс!

Пусть u – скорость приемника относительно среды, v – скорость источника волн относительно среды, с - скорость распространения волн в среде, w0 - частота волн источника. Тогда формула эффекта Доплера в самом общем случае будет выглядеть так:

Здесь w – частота, которую будет фиксировать приемник.

Релятивистский эффект Доплера

В отличие от классического эффекта Доплера при распространении электромагнитных волн в вакууме для расчета эффекта Доплера следует применять СТО и учитывать релятивистское замедление времени. Пусть света – с, v – скорость источника относительно приемника, тета – угол между направлением на источник и вектором скорости, связанным с системой отсчета приемника. Тогда формула для релятивистского эффекта Доплера будет иметь вид:

Сегодня мы рассказали о важнейшем эффекте нашего мира – эффекте Доплера. Хотите научиться решать задачи на эффект Доплера быстро и легко? Спросите у наших авторов, и они охотно поделятся своим опытом! А в конце - еще немного про теорию Большого взрыва и эффект Доплера.

14. Эффект Доплера

Эффектом Доплера называется изменение частоты волн, регистрируемой приемником, которое происходит вследствие движения источника этих волн и приемника. Например, при приближении к неподвижному наблюдателю быстро двигающегося поезда тон звукового сигнала последнего выше, а при удалении поезда – ниже тона сигнала, подаваемого тем же поездом, когда он стоит на станции.

Представим себе, что наблюдатель приближается со скоростью ин к неподвижному относительно среды источнику волн. При этом он встречает за один и тот интервал времени больше волн, чем при отсутствии движения. Это означает, что воспринимается частота vy больше частоты волны, испускаемой источником. Но если длина волны, частота и скорость распространения волны связаны соотношением:

Эффект Доплера можно использовать для определения скорости движения тела в среде. Для медицины это имеет особое значение. Например, рассмотрим такой случай. Генератор ультразвука совмещен с приемником в виде некоторой технической системы.

Техническая система неподвижна относительно среды.

В среде со скоростью u0 движется объект (тело). Генератор излучает ультразвук с частотой v1. Движущимся объектом воспринимается частота v1, которая может быть найдена по формуле:

где v – скорость распространения механической волны (ультразвука).

В медицинских приложениях скорость ультразвука значительно больше скорости движения объекта

(u > u0). Для этих случаев имеем:

Эффект Доплера используется для определения скорости кровотока, скорости движения клапанов и стенок сердца (доплеровская эхокардиография) и других органов; потока энергии волн. Волновой процесс связан с распространением энергии. Количественной характеристикой от энергии является поток энергии.

Поток энергии волн равен отношению энергии, переносимой волнами через некоторую поверхность, к времени, в течение которого эта энергия перенесена:

Единицей потока энергии волн является ватт (Вт).

Поток энергии волн, отнесенный к площади, ориентированной перпендикулярно направлению распространения волн, называют плотностью потока энергии волн, или интенсивностью волн.

Следующая глава

10. Эффект Доплера; его применение для измерения скорости кровотока и в эхокардиографии.

Эффект Доплера, изменение частоты колебаний или длины волн, воспринимаемых наблюдателем (приёмником колебаний), вследствие движения источника волн и наблюдателя относительно друг друга. Основная причина — изменение числа волн, укладывающихся на пути распространения между источником и приёмником. При сохранении длины волн, испускаемых источником, это приводит к изменению числа волн, достигающих приёмника в каждую секунду, т.е. к изменению частоты принимаемых колебаний.

νприемн.=νист.*(1±Vприемн/Vист.)

Где vприемн – частота волн, воспринимаемых приемником, vист – частота волн, испускаемых источником, Vприемн – скорость движения приемника волн, Vист – скорость движения источника волн.

Математическое описание.

Если источник волн движется относительно среды, то расстояние между гребнями волн (длина волны) зависит от скорости и направления движения. Если источник движется по направлению к приёмнику, то есть догоняет испускаемую им волну, то длина волны уменьшается, если удаляется — длина волны увеличивается:

λ=(с-υ)/ ω0

где ω0 — частота, с которой источник испускает волны, с — скорость распространения волн в среде, υ — скорость источника волн относительно среды (положительная, если источник приближается к приёмнику и отрицательная, если удаляется).

Если источник волн движется относительно среды, то расстояние между гребнями волн зависит от скорости и направления движения. Если источник движется по направлению к приёмнику, то есть догоняет испускаемые им волны, то длина волны уменьшается. Если удаляется - длина волны увеличивается.

Сущность эффекта Доплера, применяемого в медицинской практике. К кровеносному сосуду прижимается источник и приемник УЗ волн. По достижении границы между 2 средами, характеризующимися различным акустическим сопротивлением, часть энергии переходит во вторую среду, а часть ее отражается от границы раздела сред.. Если объект движется с определенной скоростью по направлению к источнику ультразвуковых импульсов, то его отражающая поверхность соприкасается с ультразвуковыми импульсами чаще, чем при неподвижном положении объекта. В результате этого частота отраженных колебаний превышает частоту генерируемых ультразвуковых импульсов. Напротив, при движении отражающих поверхностей от источника излучения частота отраженных колебаний становится меньше испускаемых импульсов. Разница между частотой генерируемых и отраженных импульсов называется допплеровским сдвигом. Отражающей поверхностью в данном случае являются в основном эритроциты.

Эхокардиография, ультразвуковая кардиография, метод исследования сердца при помощи импульсного ультразвука. Основан на регистрации ультразвуковых волн, отражённых на границе структур сердца, имеющих различную плотность. В нормальных условиях последовательно записываются кривые отражения от стенок аорты и левого предсердия, передней и задней створок митрального клапана, межжелудочковой перегородки, задней стенки левого желудочка. Эхокардиография применяется в диагностике приобретённых и некоторых врождённых пороков сердца.

25. Эффект Доплера и его использование в медико-биологических исследованиях

Эффектом Доплера называют изменение частоты волн, воспринимаемых наблюдателем, вследствие относительного движения источника волн и наблюдателя.

При одновременном сближении источника волн и наблюдателя воспринимается частота

При одновременном удалении источника волн и наблюдателя воспринимается частота

где c – скорость распространения УЗ волны, vн -скорость наблюдателя, vи -скорость источника, νи -частота излучения источника, νв -частота воспринимаемых волн.

Эффект Доплера используют для определения скорости кровотока

Используется система,содержащая генератор(1) электрических колебаний УЗ-частоты ,излучатель УЗ(2),устройство сравнения частот(3),УЗ_волна (4) проникает в кровеносный сосуд(5) и отражается от движущихся эритроцитов (6)Отраженная УЗ-волна (7) попадает в приемник(8),там преобразуется в электрическое колебание и усиливается

Если генератор излучает УЗ ,который падает на эритроциты ,то vг=vист=0,vприемн=vэр=v0

(где v- частота волн,воспринимаемых эритроцитом )

Дальше рассмотрим волну,отраженную от эритроцита ,которфй станет теперь источником УЗ:

V”=_______ =________ ________ =_________

Где v”-частота,воспринимаемая приемником

Скорость кровотока равна:

Где vД- доплеровский сдвиг частоты

26. Законы отражения и преломления света. Явление полного внутреннего отражения. Предельный угол преломления. Предельный угол полного отражения.

Законы отражения и преломления света: 1)луч АО, падающий на преломляющую поверхность, нормаль к поверхности в точке падения РОР, луч отраженный ОВ и луч преломленный OD лежат в одной плоскости; 2) угол отражения РОВ численно равен углу падения РОА; 3) синус угла падения i относится к синусу угла преломления r, как скорость света к первой среде V1 относится к скорости света во второй среде V2: =. Последний закон говорит о том, что свет распространяется в различных средах с различной скоростью. Предельный угол преломления: при переходе света из среды с меньшим показателем преломления в среду с большим показателем преломления угол падения луча больше угла преломления. Если луч падает на границу раздела сред под наибольшим возможным углом i=, то он будет преломляться под углом пр=. Этот угол является предельным углом преломления. Из закона преломления света следует: n21===, откуда sin rпр=. Если свет переходит из оптически более плотной среды в оптически менее плотную, то угол преломления больше угла падения. При некотором угле падения i луча угол преломления равен , т.е. преломленный луч скользит вдоль границы раздела сред. При дальнейшем увеличении угла падения преломление не происходит, весь падающий свет отражается от границы раздела сред (полное отражение). Уголi называется предельным углом полного отражения и обозначается iпр. Так как n21==, то sin iпр=. Таким образом, предельный угол преломления и предельный угол полного отражения для данных сред зависят от их показателей преломления.